“这道题,全国联赛出现过三次,但每次的变形都不一样。关键是看出题目结构里的隐含条件。”
周三下午,市一中实验楼302教室。刘教授站在讲台前,手里粉笔在黑板上快速移动,写下复杂的公式。底下坐着二十多个学生,都是这次竞赛的种子选手。肖遥坐在第三排靠窗位置,面前摊着笔记本,但视线有点模糊。
脚踝的感染控制住了,但还没好利索,医生让他至少休息一周。但他没时间。竞赛集训五天,每天六小时,今天是第三天。早上他刚陪母亲做完第三次化疗,中午赶到学校,饭都没吃。
“肖遥,你来说说,这个隐函数求导,有几种解法?”刘教授忽然点名。
肖遥抬头,黑板上的题在他眼前晃了晃。他眨了眨眼,试图聚焦。
“三种。第一种,直接对等式两边求导。第二种,设中间变量,用链式法则。第三种,用微分形式不变性。”
“哪种最简单?”
“看题目结构。如果等式简单,用第一种。如果复杂但有明显链式关系,用第二种。如果涉及多变量,用第三种。”
“嗯,不错。”刘教授点头,“那你上来,用第三种方法解一下这道题。”
肖遥撑着桌子站起来。脚踝一阵刺痛,他吸了口气,慢慢走上讲台。拿起粉笔的瞬间,眼前黑了一下。他扶住黑板边缘,定了定神。
“不舒服?”刘教授问。
“没事。”肖遥开始写。粉笔在黑板上划出白色轨迹,公式一行行展开。写到第五行,手开始抖,粉笔“啪”地断了。
“换一根。”刘教授递来新粉笔。
肖遥接过,继续写。汗从额头流下来,滴在眼镜片上。他摘掉眼镜,用袖子擦了擦,重新戴上。视线更模糊了。
终于写完,十二行推导,得出结果。他放下粉笔,转身看向刘教授。
“正确,但步骤有点绕。第三行那个微分变换,可以简化。”刘教授指了指黑板,“这里,不用展开,直接套用公式就行。你回去再想想。”
“好。”肖遥点头,慢慢走回座位。坐下时,腿软了一下,差点没坐稳。
旁边的苏晴小声问:“你没事吧?脸色很难看。”
“没事,有点饿。”
“我这儿有巧克力,吃一点。”苏晴从书包里拿出一块递给他。
肖遥接过,撕开包装,咬了一口。甜味在嘴里化开,稍微好了点。
“你妈的化疗……今天做了?”
“嗯,早上。”
“反应大吗?”
“还行,用了进口药,好一点。”肖遥说,“但还是吐了两次。”
“你自己呢?脚还没好,这么拼干嘛?”
“竞赛没几天了,不能落下。”肖遥说。
“可你身体垮了,竞赛也没用。”苏晴说,“要不今天早点回去休息?晚上还有两小时呢。”
“能撑住。”
下半堂课,肖遥努力集中精神,但眼皮越来越重。刘教授的声音在耳边嗡嗡响,像隔着一层水。他掐自己大腿,用疼痛提神。
“下面这道题,是去年国家集训队的选拔题,难度很高。给你们十五分钟,做出来的人举手。”